已知1+a+a的二次方=0,求a+a的二次方+a的三次方+a的四次方+.+a的2010次方求帮助~~~快啊~急！！！
问题描述：
已知1+a+a的二次方=0,求a+a的二次方+a的三次方+a的四次方+.+a的2010次方
求帮助~~~
快啊~急！！！
答
已知1+a+a²=0,求a+a²+a³+a⁴+......+a²⁰¹⁰=?
∵1+a+a²=0，1，4，7，10，.........，2008是一个公差d=3，项数n=670的等差数列，
【1+3(n-1)=2008，3n=2010，n=670】.
∴a+a²+a³+a⁴+....+a²⁰¹⁰=a(1+a+a²)+a⁴(1+a+a²)+a⁷(1+a+a²)+......+a²⁰⁰⁸(1+a+a²)=0
答
我先设1+a+a^2=b=0, 则上式=ba+ba^4+ba^7+.....+ba^2008=0,就是把它分成2010/3份，每组都提个b出来，思路就这样
答
1+a+a²=0a+a²+a的三次方+a的四次方+.+a的2010次方总共是2010个数相加 从前往后 每三个数字先相加（a+a²+a³） +（a^4 +a^5 +a^6） +.+（a^2008 +a^2009 +a^2010）然后提公因式a（1+a+a²） +...
答
1+a+a的二次方
=(a+1/2)的二次方+3/4
(a+1/2)的二次方+3/4=0 在实数范围内无解