有甲乙丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,则共需320元;若购甲4件,乙10件,丙1件,则共430元.

问题描述:

有甲乙丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,则共需320元;若购甲4件,乙10件,丙1件,则共430元.
那么甲乙丙各买一需要多少元?

3x+7y+z=320
4x+10y+z=430
z=320-3x-7y=430-4x-10y
=> x+3y=110
=> x=110-3y
x+y+z=110-3y+y+320-3(110-3y)-7y=100
甲乙丙各买一需要100元