已知x，y都是正整数，且满足4x2-9y2=31．求x、y的值．
问题描述：
已知x，y都是正整数，且满足4x2-9y2=31．求x、y的值．
答
知识点：本题考查了平方差公式的应用．此题利用因式分解法列出关于x、y的方程组是解题的难点．
由4x2-9y2=31，得
（2x-3y）（2x+3y）=1×31，
∵x，y都是正整数，
∴
，
2x−3y＝1 2x+3y＝31
解得
，
x＝8 y＝5
答：x、y的值分别为8和5．
答案解析：（2x-3y）（2x+3y）=1×31．由于x，y都是正整数，易得
，通过解该方程组求得它们的值．
2x−3y＝1 2x+3y＝31
考试点：平方差公式．
知识点：本题考查了平方差公式的应用．此题利用因式分解法列出关于x、y的方程组是解题的难点．