已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
问题描述：
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
答
判别式=a^2-4b=16
x1+x2=-a,x2x1=b
x1:x2=1:3,即x2=3x1
x1+3x1=-a,x1=-a/4
b=x1x2=x1*3x1=3x1^2=3*a^2/16
故有a^2-4*3a^2/16=16
a^2=64
a=8或-8
即有b=3*64/16=12