N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是2:7,求这个N边形的边数.
问题描述：
N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是2:7,求这个N边形的边数.
答
n边形的内角都相等,说明是正n边形
正n边形的每个外角 = 360°/n
正n边形内角和 = 180°*(n-2),所以每个内角 = 180°*(n-2)/n
由题意,有：(360°/n):(180°*(n-2)/n) = 2:7
2/(n+2)=2/7
n+2=7
n=9