必修四数学向量题:平行四边形ABCD中点E,F分别是AD,DC的中点,BE,EF分别与AC交R,T:求证AR=RT=TC

问题描述:

必修四数学向量题:平行四边形ABCD中点E,F分别是AD,DC的中点,BE,EF分别与AC交R,T:求证AR=RT=TC

如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,DC边的中点,BE,BF分别与AC交于R,T两点,求证AR=RT=TC
证明:
延长EF,分别交BA、BC延长线于M、N
E为AD中点,AB平行CD,则EF=EM
同理得EF=FN
E、F为AD、CD中点
EF平行AC
AR:EM=BR:BE=RT:EF
AR=RT
同理得RT=TC
所以AR=RT=TC