已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(3,y)到两个焦点F1,F2的距离分别为6.5、3.5,求椭圆方程.
问题描述:
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(3,y)到两个焦点F1,F2的距离分别为6.5、3.5,求椭圆方程.
答
椭圆上一点P(3,y)到两个焦点F1,F2的距离分别为6.5、3.5即2a=10所以a=5F2焦点为(根号(25-b^2),0)令椭圆上的点为(5sinA,bcoaA)(设参数方程)即为(3,4/5b)或(3,-4/5b)则PF2=3.59/25*b^2+6*(25-b^2)^1/2-87/4=0...