试说明关于x的一元二次方程（m²-4x+10）x²+（m-2）x+4=0无论m取何值,它总是x的二次方程.
问题描述：
试说明关于x的一元二次方程（m²-4x+10）x²+（m-2）x+4=0无论m取何值,它总是x的二次方程.
答
因为m²-4x+10
=m^2-4m+4+6
=(m-2)^2+6永远不为0，
所以二次项系数不为0，
所以一元二次方程（m²-4x+10）x²+（m-2）x+4=0无论m取何值，它总是x的二次方程。
答
题中那 二次项系数 应该是关于m的代数式吧
先给m²-4m+10配方
因为m²-4m+10=m²-4m+4+6
=(m-2)^2+6恒大于0,
所以二次项系数不为0,
所以（m²-4x+10）x²+（m-2）x+4=0
无论m取何值,它总是x的二次方程.