若a,b∈R,则复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在( ) A.在第一象限 B.在第二象限 C.在第三象限 D.在第四象限
问题描述:
若a,b∈R,则复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在( )
A. 在第一象限
B. 在第二象限
C. 在第三象限
D. 在第四象限
答
配方可得a2-4a+5=(a-2)2+1≥1>0
-b2+2b-6=-(b-1)2-5≤-5<0,
∴复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在第四象限,
故选:D