如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60cm,AB=100cm,a,b,c…是在△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边
问题描述:
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60cm,AB=100cm,a,b,c…是在△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答
如图,易证△BDE≌△EFG≌△GKH≌△HLM,
可得BD=EF=GK=HL=BC-DC=
-72=8cm.
1002−602
根据此规律,共有80÷8-1=9个这样的矩形.
故选D.