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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是（　　）A. 6B. 7C. 8D. 9

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:31:48
问题描述：

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答

如图，易证△BDE≌△EFG≌△GKH≌△HLM，
可得BD=EF=GK=HL=BC-DC=

 1002−602
-72=8cm．
根据此规律，共有80÷8-1=9个这样的矩形．
故选D．
答案解析：根据勾股定理可以求出每阶台阶的宽，依据BC的长，即可解答．
考试点：勾股定理的应用．
知识点：本题将勾股定理和规律的探索与实际问题相结合，有一定的难度，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

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