定积分【0,π^2】sin根号xdx
问题描述：
定积分【0,π^2】sin根号xdx
答
你好
令√x=t，x=t²，dx=2tdt，当x=0时，t=0，当x=π^2时，t=π
原式
=∫（0到π）sint*2tdt
=-2∫（0到π）tdcost
=-2[tcost-∫（0到π）costdt]
=-2[tcost-sint]│（0到π）
=-2[（-π）-0]
=2π
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
答
令√x=t
则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π