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P是△ABC外一点,O是P在△ABC上的射影,且O是△ABC的垂心,求证：PA,PB,PC两两垂直.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33

问题描述：

答

题目条件不全吧
反证一下
假设△ABC垂心为O,PO长为X时,满足条件PA,PB,PC两两垂直,此时角APC,APB,BPC为直角
由题目条件没有限制,可令PO长为2X,此时角APC,APB,BPC必小于PO长为X时的角,所以必不为直角,即不满足条件PA,PB,PC两两垂直

1.若P是三角形ABC所在平面外一点,而三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6,那么二面角P-BC-A的大小为多少?2.已知平面M和平面N交于直线L.P是空间一点,PA垂直M,垂直为A,PB垂直N,垂足为B,且PA=1,所在直线与截面所成的角皆相等,试写出满足这样条件的一个截面_____
如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC垂足为D,求证：求平面ABC与平面PBC所成角的正切
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB＞AC，求证：AB-AC＞PB-PC．
(1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC＝150度,求证PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等边三角形A...(1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC＝150度,求证PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等边三角形ABC外一点,角BPC＝30度则（1）中的结论是否成立?若成立,请说明理由；若不成立,请指出PA、PB、PC的关系并证明
在ΔABC中,P是BC边上的一点,且|BP|=2|PC|,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用向量AB,AC 来表示向量AO.用那个三点共线的解法；a=λb+（1-λ)c
在三角形ABC中,P是BC上的一点,且BP+2PC,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用向量AB,AC 来表示向量AO会的说下打错了，是BP=2PC
三棱锥P—ABC,PC⊥平面ABC,PC＝AC＝2,AB＝BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.求二面角C—PA—B的正弦值
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）已知PA=3，BC=1，求⊙O的半径．
如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由
p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证：AB垂直于MN｛最好不用三垂线定律和向量
连词成句second took race 100-metre the place in the
呼吸性碱中毒和代谢性碱中毒的区别

P是△ABC外一点,O是P在△ABC上的射影,且O是△ABC的垂心,求证：PA,PB,PC两两垂直.

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