在正方体ABCD—A1B1C1D1中E1 F1分别在线段A1B1 C1D1上,且D1F1=1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57

问题描述：

在正方体ABCD—A1B1C1D1中E1 F1分别在线段A1B1 C1D1上,且D1F1=1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E1 F1分别在线段A1B1 C1D1上,且D1F1=1/4D1C1 B1E 1=1/4B1A1求BE1与DF1所成角的余弦值

答

在A1B1上去一点M使得A1M=1/4A1B1,连接AM,F1M,因为AMF1D为平行四边形,所以AM//DF1,洅过M做MN//BE1,那么BE1与DF1所成角的余弦值就是等于AM与MN所成角的余弦值,在三角形AMN中角AMN的余弦值为(AM^2+MN^2-AN^2)/2*AM*AN=15/17