如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1上的点，并且4B1E1=4D1F1=A1B1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ） A.32 B.12 C.817 D.1517
问题描述：
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1上的点，并且4B1E1=4D1F1=A1B1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A.
3
2
B.
1 2
C.
8 17
D.
15 17
答
以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，
建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，
则D（0，0，0），F1（0，1，4），
B（4，4，0），E1（4，3，4），
=（0，1，4），DF1
=（0，-1，4），BE1
∴BE1与DF1所成角的余弦值为：
|cos＜
，BE1
＞|=|DF1
|=0-1+16
•
17
17
．15 17
故选：D．