如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,已知M、N分别在线段BC1,B1D1上且BM=B1N,求证：MN‖平面C1CDD1急
问题描述：
如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,已知M、N分别在线段BC1,B1D1上且BM=B1N,求证：MN‖平面C1CDD1
急
答
图呢?
答
过M做MM`垂直于CC1,过N做NN`垂直于C1D1,连接M`N`
则有MM`‖BC,NN`‖B1C1 所以有MM`‖NN`
因为BM=B1N,可以证明MM`＝NN`.
因为MM`⊥M`N`,NN`⊥M`N`,且MM`＝NN`,所以四边形MM`N`N是矩形,所以有MN‖M`N`,即有MN‖平面C1CDD1