问是否存在正整数k,使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立?如果存在,求出所有k

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45

问题描述：

问是否存在正整数k,使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立?如果存在,求出所有k
问是否存在正整数k,使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c）恒成立?如果存在,求出所有k值；如果不存在,试说明理由.

答

楼主,下次记得把题目抄完整 ,这个题目还有前提的 :a>b ,b>c
令m=a-b n=b-c 那么原题设等同于
求 1/m +1/n >= k/(m+n)
即 K