有若干个数排成一排,第一个数记为a的1次方,第二个数记为a的2次方……第n个数记为a的n次方.若a的1次方=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数.计算：①【a的二次方,三次方,四次方,五次方各等于多少?】②【这
问题描述：
有若干个数排成一排,第一个数记为a的1次方,第二个数记为a的2次方……第n个数记为a的n次方.若a的1次方=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数.计算：①【a的二次方,三次方,四次方,五次方各等于多少?】②【这排数的规律是什么?】③【根据你发现的规律,计算a的2006次方是多少?】
答
a^2=1/(1-(-1/2))=1/(3/2)=2/3
a^3=1/(1-2/3)=1/(1/3)=3
a^4=1/(1-3)=-1/2
a^5=1/(1-(-1/2))=2/3
规律是每3个循环一次
a^2006=a^(2006-3*668)=a^2=2/3