(1）试计算：a1=（ ）,a2=( ),a3=( ).2)根据以上计算结果,猜测出：a2008=( ),a2009=( ).有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3等,第n个数记为an、若a1=负2分之1,从第二个数起,每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数(1）试计算：a1=（ ）,a2=( ),a3=( ).2)根据以上计算结果,猜测出：a2008=( ),a2009=( ).
问题描述：
(1）试计算：a1=（ ）,a2=( ),a3=( ).2)根据以上计算结果,猜测出：a2008=( ),a2009=( ).
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3等,第n个数记为an、若a1=负2分之1,从第二个数起,每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数
(1）试计算：a1=（ ）,a2=( ),a3=( ).
2)根据以上计算结果,猜测出：a2008=( ),a2009=( ).
答
a1 = -1/2~~~a2 = 2/3~~~a3 = 3
a2008=1/2 a2009=2/3
答
按照要求写一下，即知道
a1=-1/2
a2=2/3
a3=3
a4=-1/2
说明3个数一循环
2008/3余1
则a2008=a1=-1/2
2009/3余2
则a2009=a2=2/3
答
根据题意可以得出
a1 = -1/2
a2 = 2/3
a3 = 3
a4 = -1/2
a5 = 2/3
a6 = 3
...
可以发现,三次一个循环
2008除以3=669.1
2009 除以 3 = 669……2
a2008=a1=-1/2 所以a2009 = a2 = 2/3
答
a1=-1/2,
由题可知,
a2=2/3,同理,
a3=3
a4=-1/2
a5=2/3
a6=3
.
.
.
由此可知,此数列是循环数列.则
第2008项(2008/3=669......1)也是第一项
a2008=-1/2,
a2009=2/3