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（探索题）如图△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O． （1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC； （2）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:06:03
问题描述：

（探索题）如图△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC；
（2）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？

答

（1）∠BOC=180°-

1
2
∠OBC-
1
2
∠OCB
=180°-
1
2
（∠OBC+∠OCB）
=180°-
1
2
（40°+80°）
=180°-
1
2
×120°
=120°；
（2）∠BOC=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）
=180°-
1
2
（180°-∠A）
=90°+
1
2
∠A．

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