在三角形ABC中,S=a^2 -（ b-c）^2,求tanA?
问题描述：
在三角形ABC中,S=a^2 -（ b-c）^2,求tanA?
答
S=a^2 -（ b-c）^2=a^2-b^2-c^2+2bc=-(b^2+c^2-a^2-2bc)=-(cosA*2bc-2bc)=2bc(1-cosA)又因为S=1/2 bc sinA则有 2bc(1-cosA)=1/2 bc sinA 4（1-cosA)=sinA(1-cosA)/sinA=1/4tan(A/2)=1/4tanA=tan2（A/2）=2tan(A/2)/[...