如果关于x的方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0无解,判断关于x的方程(k-5)^2-2(k+2)x+k=0的根的情况.

问题描述:

如果关于x的方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0无解,判断关于x的方程(k-5)^2-2(k+2)x+k=0的根的情况.

一元二次方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根
所以,根的判别式=4(k+2)^2-4k(k+5)0
k>4
关于x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0的根的判别式为:
4(k+2)^2-4k(k-5)=30k+16>0
所以,关于x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0必有实数根.