是否存在这样的实数k使关于x的方程x^2+4kx-4k+3=0和x^2+(2k+1)x+k^2=0中至少有一个方程有实数根,若存在,
问题描述:
是否存在这样的实数k使关于x的方程x^2+4kx-4k+3=0和x^2+(2k+1)x+k^2=0中至少有一个方程有实数根,若存在,
求出k的取值范围,若不存在,请说明理由
答
x^2+4kx-4k+3=0
△=16k²-4(-4k+3)≥0
得(2k+3)(2k-1)≥0
k≥1/2或k≤-3/2
x^2+(2k+1)x+k^2=0
△=(2k+1)²-4k²≥0
得k≥-1/4
所以k≥1/2