设f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1)上是单调递减,若f(1+a)-f(a²-1)<0,试确定a的取值范围
问题描述:
设f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1)上是单调递减,若f(1+a)-f(a²-1)<0,试确定a的取值范围
答
a∈(-1,0)详细过程呢??
-1<1+a<1 ,得-2<a<0
-1<a^2-1<1 ,得 -√2<a<0 或 0<a<√2
f(1+a)<f(a^2-1) ,得 1+a>a^2-1 ,即-1<a<2
综上所述: a∈ (-1,0)