设f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1)上是单调递减,若f(1+a)-f(a²-1)<0,试确定a的取值范围

问题描述:

设f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1)上是单调递减,若f(1+a)-f(a²-1)<0,试确定a的取值范围

a∈(-1,0)详细过程呢??

  1.     -1<1+a<1  ,得-2<a<0

  2.    -1<a^2-1<1  ,得   -√2<a<0 或 0<a<√2

  3.   f(1+a)<f(a^2-1)   ,得  1+a>a^2-1  ,即-1<a<2

  4.       综上所述:   a∈ (-1,0)