已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561… 求（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）•…•（332+1）+2的个位数字．
问题描述：
已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…
求（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）•…•（332+1）+2的个位数字．
答
原式=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+2
=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+2
=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+2
=（38-1）（38+1）（316+1）（332+1）+2
=（316-1）（316+1）（332+1）+2
=（332-1）（332+1）+2
=364-1+2
=364+1，
64÷4=16，
所以364与34个位数字相同为1，
因此（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）•…•（332+1）+2的个位数字是1+1=2．