如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
问题描述：
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
答
△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,则∠AMC=∠ANG=90°,∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,所以∠BAE=∠CAG=90°,AC=AG,∠EAB＋∠GAC=180°∴∠BAC＋∠EAG=180° ∵∠EAG＋∠GAN...