已知m、n是有理数,方程x2+mx+n=0有一个根是5−2,则m+n的值为 _ .
问题描述:
已知m、n是有理数,方程x2+mx+n=0有一个根是
−2,则m+n的值为 ___ .
5
答
把
-2代入方程有:
5
(
-2)2+m(
5
-2)+n=0,
5
9-4
+m
5
-2m+n=0,
5
(9-2m+n)+(m-4)
=0,
5
∵m,n是有理数,
∴
9-2m+n=0 m-4=0
解方程组得:
m=4 n=-1
∴m+n=3.
故答案是3.