设A是一个n×n矩阵且有n个不同特征值,则凡是满足AB=BA的n×n矩阵B,其特征矩阵的初等因子都是一次的.
问题描述:
设A是一个n×n矩阵且有n个不同特征值,则凡是满足AB=BA的n×n矩阵B,其特征矩阵的初等因子都是一次的.
答
先证明B可以对角化即可
设A是一个n×n矩阵且有n个不同特征值,则凡是满足AB=BA的n×n矩阵B,其特征矩阵的初等因子都是一次的.
先证明B可以对角化即可