设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（　　） A.λ-1|A|n B.λ-1|A| C.λ|A| D.λ|A|n

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:37:51

问题描述：

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A^*的特征值之一是（　　）
A. λ^-1|A|ⁿ
B. λ^-1|A|
C. λ|A|
D. λ|A|ⁿ

答

∵A为n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，
∴A的行列式值不为0，
且Ax=λx⇒A^*（Ax）=A^*（λx）⇒|A|x=λ（A^*x）⇒A^*x=

X，
故选：B．