已知圆C的圆心为(2,1),且圆C与圆x2+y2-3x=0的公共弦所在的直线经过点(5,-2),求圆C的方程.
问题描述:
已知圆C的圆心为(2,1),且圆C与圆x2+y2-3x=0的公共弦所在的直线经过点(5,-2),求圆C的方程.
答
设圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=r2,即x2+y2-4x-2y+5-r2=0,
它与圆x2+y2-3x=0相交的公共弦所在的直线方程为x+2y-5+r2=0,
将(5,-2)代入上式得r2=4,
所以圆C的方程是:(x-2)2+(y-1)2=4.