函数y=cos(2x+π6)-2的图象F按向量a平移到F′,F′的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于(  ) A.(−π6,-2) B.(−π6,2) C.(π6,-2) D.(π6,2)

问题描述:

函数y=cos(2x+

π
6
)-2的图象F按向量
a
平移到F′,F′的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于(  )
A. (
π
6
,-2)
B. (
π
6
,2)
C. (
π
6
,-2)
D. (
π
6
,2)

:∵y=cos(2x+

π
6
)-2∴将函数y=cos(2x+
π
6
)-2向左平移
π
6
个单位,再向上平移2个单位可得到y=cos(2x+
π
2
)=-sin2x
a
=(
π
6
,2)
故选B.