函数y=cos（2x+π6）-2的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于（ ）A. （−π6，-2）B. （−π6，2）C. （π6，-2）D. （π6，2）
问题描述：
函数y=cos（2x+
）-2的图象F按向量π 6
平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于（ ）
a
A. （−
，-2）π 6
B. （−
，2）π 6
C. （
，-2）π 6
D. （
，2） π 6
答
：∵y=cos（2x+
）-2∴将函数y=cos（2x+π 6
）-2向左平移π 6
个单位，再向上平移2个单位可得到y=cos（2x+π 6
）=-sin2xπ 2
∴
=（−
a
，2）π 6
故选B．
答案解析：由左加右减上加下减的原则可确定函数y=cos（2x+
）-2到y=-sin2x的路线，进而确定向量π 6
．
a
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；余弦函数的奇偶性．
知识点：本题是基础题，考查三角函数图象平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量的平移的方向．