过点A（0,2）且与圆x^2+(y+2)^2=36内切的动圆圆心的轨迹方程
问题描述：
过点A（0,2）且与圆x^2+(y+2)^2=36内切的动圆圆心的轨迹方程
我列到根号p^2+(q+2)^2 =6-根号p^2+(q-2)^2
答
设圆心为（p,q),半径为r
相内切,相圆半径之差为两圆心的距离
(6-r)^2=p^2+(q+2)^2 (1)
内切圆的方程为：
（x-p)^2+(y-q)^2=r^2
把(0,2）代入上式得
p^2+(2-q)^2=r^2 (2)
由（1）和（2）式则有：√(p^2+(2-q)^2=6-√(p^2+(q+2)^2 )
两边平方整理得：
9+2q=3√(p^2+(q+2)^2 )
再次平方整理得：
(p^2/9)+(q^2/5)=1