lim〔1+a+a^2+a^3+…….+a^n〕/〔1+b+b^2+b^3+…+b^n〕

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:03

问题描述：

lim〔1+a+a^2+a^3+…….+a^n〕/〔1+b+b^2+b^3+…+b^n〕
n→∞
|a|

答

1+a+a^2+a^3+…….+a^n=(1-a^n)/(1-a)
1+b+b^2+b^3+…+b^n==(1-b^n)/(1-b)
当a|所以lim〔1+a+a^2+a^3+…….+a^n〕/〔1+b+b^2+b^3+…+b^n〕=(1-b)/(1-a)