计算lim(a^2+a^4···a^2n)/(a+a^2+a^3+···+a^n)的值

问题描述:

计算lim(a^2+a^4···a^2n)/(a+a^2+a^3+···+a^n)的值

lim(a^2+a^4···a^2n)/(a+a^2+a^3+···+a^n)=lim[a^2(1-a^2n)/(1-a^2)]/[a(1-a^n)/(1-a)]=lima[(1+a^n)(1-a^n)/(1-a)(1+a)]/[(1-a^n)/(1-a)]=lima(1+a^n)/(1+a)=lim1+a^n-(1+a^n)/(1+a)=1,(a=1时)=lim1+[a^...