求limn→∞（1/1×2+1/2×3＋…＋1／n×n+1）和若limχ→1[（χ^2＋aχ＋b）÷（1－χ）]=4,求ab的值?要
问题描述：
求limn→∞（1/1×2+1/2×3＋…＋1／n×n+1）和若limχ→1[（χ^2＋aχ＋b）÷（1－χ）]=4,求ab的值?要
答
1/1×2 + 1/2×3＋…＋1／n×n+1
=(1 - 1/2)+(1/2 -1/3)+...+(1/n -1/(n+1))
=1-1/(n+1)
limn→∞（1/1×2+1/2×3＋…＋1／n×n+1）=limn→∞(1-1/(n+1))=1
limχ→1[（χ^2＋aχ＋b）÷（1－χ）]的极限存在(=4),
分母->0,所以分子必->0,
可知limχ→1(χ^2＋aχ＋b)=0,
所以b=0,ab就是0.
事实上,a也可以求的:
代入h=1－χ,
limχ→1[（χ^2＋aχ＋b）/（1－χ）]
=limχ→1[(1-h)^2+a(1-h)+b]/h
=d[(1-x)^2+a(1-x)+b]/dx |x=0
=[-2(1-x)-a]|x=0
=-2-a
所以-2-a=4
a=-6b算错了噢 ,是的limχ→1(χ^2＋aχ＋b)=1+a+b=0,所以b=-1-ab不影響a的算法,a的沒錯,就是-6所以b=-7还是错，答案是5b=-1-(-6)=-1+6=5我算術不好.你會方法就行了