已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,在圆锥的侧面上,从A到C的最短距离是_.
问题描述:
已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,在圆锥的侧面上,从A到C的最短距离是______.
答
:圆锥的底面周长是6π,则6π=
,nπ×9 180
∴n=120°,
即圆锥侧面展开图的圆心角是120°,
∴∠APB=60°,
∵PA=PB,
∴△PAB是等边三角形,
∵C是PB中点,
∴AC⊥PB,
∴∠ACP=90°,
∵在圆锥侧面展开图中AP=9,PC=4.5,
∴在圆锥侧面展开图中AC=
=
AP2−PC2
9
3
2
最短距离是
cm.9
3
2
故答案为:
cm.9
3
2