利用因式分解：（1-1/22）（1-1/32）（1-1/42）（1-1/52）.（1-1/20112）2都是平方
问题描述：
利用因式分解：（1-1/22）（1-1/32）（1-1/42）（1-1/52）.（1-1/20112）2都是平方
快快快快.
答
（1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/2011^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...(1+1/2011)(1-1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011为什么=1/2*2012/2011等于1/2?经过相乘，只剩下第一个数1/2和最后一个数2012/2011相乘得1006/2011为什么我第一步计到3/4而你是1/2？第一步是1-1/2^2=(1+1/2)(1-1/2)=1/2*(3/2),所以第一个数是1/2