求一道规律题的解答n A B C0 1 1 02 2 0 23 4 2 24 8 2 65 16 6 106 32 10 227 64 22 42如表格所示 n=1时 A-B=1-1=0 n=2时 A-B=2-0=2 n=3 A-B=4-2=2 n=4 A-B=8-2=6依此类推 问 当第n次时 C的值 即A-B=?求其推理过程及结果
问题描述：
求一道规律题的解答
n A B C
0 1 1 0
2 2 0 2
3 4 2 2
4 8 2 6
5 16 6 10
6 32 10 22
7 64 22 42
如表格所示 n=1时 A-B=1-1=0 n=2时 A-B=2-0=2 n=3 A-B=4-2=2 n=4 A-B=8-2=6依此类推 问 当第n次时 C的值 即A-B=?求其推理过程及结果
答
A序列 1,2,4,...,64
可知 A(n)=2^(n-1)
B序列 B(1)=1,,B(n)=C(n-1)
C序列 C1=A1-B1,C(n)=A(n)-B(n)
C(n)=A(n)-B(n)=A(n)-C(n-1)
c(n)+c(n-1)=A(n)=2^(n-1)
答
A的规律是A=2^(n-1)
B的规律是从n=1开始,B2=2(B1-1),B3=2(B2+1),B4=2(B3-1),B5=2(B4+1),这样..
自己算下吧,思路在这里了可以参考下..