如图,已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分,若已知AB长为10,试用π表示阴影部分面积.

问题描述:

如图,已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分,若已知AB长为10,试用π表示阴影部分面积.

连接CD、OD、OC,
则阴影部分的面积=S△BDC+S弓形CD
因为C、D把半圆弧AB三等份,
所以AB∥CD,
所以△ODC、△BCD等底等高,
所以阴影面积=S△BDC+S弓形CD=扇形OCD的面积=

60×π×(10÷2)2
360
=
25
6
π.
答:阴影部分面积是
25
6
π.