在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
问题描述:
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
答
∵在△CBE与△CAB中,
∠BCA=∠BCA,
∠CAB=∠CBD,
∴△CBA∽△CEB,
∴
=AB BE
,AC BC
∴
=4 BE
,6 5
BE=
,10 3
∴DE=BD-BE=5.5-
=10 3
.13 6