在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.

问题描述:

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.

∵在△CBE与△CAB中,
∠BCA=∠BCA,
∠CAB=∠CBD,
∴△CBA∽△CEB,

AB
BE
=
AC
BC

4
BE
=
6
5

BE=
10
3

∴DE=BD-BE=5.5-
10
3
=
13
6