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当a＞0时不等式组0≤x−a≤10≤x+a≤1的解集为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21

问题描述：

当a＞0时不等式组

0≤x−a≤1

0≤x+a≤1

的解集为______．

答

原不等式组

0≤x−a≤1

0≤x+a≤1

可化为：

a≤x≤a+1

−a≤x≤−a+1

当0＜a＜

1

2

时，-a＜a＜-a+1＜a+1
此时不等式组的解集为：[a，1-a]
当a=

1

2

时，，-a＜a=

1

2

=-a+1＜a+1
此时不等式组的解集为：{

1

2

}
当a＞

1

2

时，-a＜-a+1＜a＜a+1
此时不等式组的解集为：∅
故答案为：当a＞

1

2

时为∅；当a=

1

2

时为{

1

2

}；当0＜a＜

1

2

时为[a，1-a]