在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC

问题描述:

在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC

过B做AC垂线交AC与D,设BD长h,AD长x,CD长y根据题目可以得到sin(∠ABD+∠CBD)·(h/x+h/y)=h²/xy(xh/2+yh/2)·(hy+hx)/xy=h²/xy(xh+yh)²=2h²x²h²+2xyh²+y²h²=2...