已知一等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,则此等差数列共有( ) A.8项 B.7项 C.6项 D.5项
问题描述:
已知一等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,则此等差数列共有( )
A. 8项
B. 7项
C. 6项
D. 5项
答
由题意可得,a1+a2+a3+a4=124,…①
并且an+an-1+an-2+an-3=156,…②
由等差数列的性质可知①+②可得:4(a1+an)=280,
所以a1+an=70.
由等差数列的前n项和公式可得:Sn=
=35n=210,
n(a1+an) 2
所以解得n=6.
故选C;