已知一个等差数列的前5项和为180,最后5项和为220,又知所有项的和为360,则此数列的项数为多少?
问题描述：
已知一个等差数列的前5项和为180,最后5项和为220,又知所有项的和为360,则此数列的项数为多少?
答
(a1+a5)5/2=180 a1+a5=72 ......(1)
(a(n-4)+an)5/2=220 a(n-4)+an=88......(2)
(1)+(2)=2(a1+an)=160
a1+an=80
(a1+an)n/2=360
n=9
答
设数列的项数为n
5a1+20d=180
5an-20d=220
5(a1+an)=400
a1+an=80
(a1+an)*n/2=360
40n=360
n=9