若实数x,y满足2x2+3y2=1,S=3x2-2y2,则S的取值范围是_.

问题描述:

若实数x,y满足2x2+3y2=1,S=3x2-2y2,则S的取值范围是______.

由2x2+3y2=1,得到x2=

1−3y2
2

代入得:S=
3−9y2
2
-2y2=
3
2
-
13
2
y2
∵y2≥0,
∴S=
3
2
-
13
2
y2
3
2

故答案为:S≤
3
2