若实数x,y满足2x2+3y2=1,S=3x2-2y2,则S的取值范围是_.
问题描述:
若实数x,y满足2x2+3y2=1,S=3x2-2y2,则S的取值范围是______.
答
由2x2+3y2=1,得到x2=
,1−3y2
2
代入得:S=
-2y2=3−9y2
2
-3 2
y2,13 2
∵y2≥0,
∴S=
-3 2
y2≤13 2
.3 2
故答案为:S≤
.3 2