如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,BF=DE,AG⊥BF,AH⊥DE,垂足分别为G、H.求证:AG=AH.
问题描述:
如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,BF=DE,AG⊥BF,AH⊥DE,垂足分别为G、H.求证:AG=AH.
答
证明:连接AE、AF,设△AED的AD边上的高为h,∵S△ADE=12AD•h,S□ABCD=AD•h,∴S△ADE=12S□ABCD,同理:S△ABF=12S□ABCD,∴S△ADE=S△ABF,∵AG⊥BF,AH⊥DE,∴S△ADE=12DE•AH,S△ABF=12BF•AG,∴12DE•AH...