定义在R上的函数fx满足当x>0时fx>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘f(y),f(1)=2.
问题描述:
定义在R上的函数fx满足当x>0时fx>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘f(y),f(1)=2.
求证对任意x属于R,都有fx>0.解不等式f(3-x平方)>4
答
第一小问:f(0+1)=f(0)*f(1),所以f(0)=1对任意的x0且x+y=1,由f(x+y)=f(x)*f(y)得f(x)>0,又显然当x>0时f(x)>0,所以综上对任意x属于R,f(x)>0,第二小问:f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=4,设任意x10,所以f(m)>1,所以f(x2)=f(x1+...