方程1/x−1=2sin(πx)在区间[-2010,2012]所有根之和等于_.

问题描述:

方程

1
x−1
=2sin(πx)在区间[-2010,2012]所有根之和等于______.

设 f(x)=1x−1,g(x)=2sinπx,此题是求以上两个函数的交点的横坐标的和的问题.显然,以上两个函数都关于点(1,0)成中心对称.函数f(x)的值域为(-∞,0)∪(0,+∞),定义域为{x|x≠1},函数g(x) 的值...