椭圆上的三角形面积
问题描述：
椭圆上的三角形面积
已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积.
答
椭圆x的平方比100+y的平方比64=1 那么a=10,b=8,c=6 F1,F2为椭圆的焦点 那么PF1+PF2=2a=20 F1F2=2c=12 又角F1PF2=60度 根据余弦定理 cos角F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1*PF2=1/2 就有 (PF1+PF2)^2-2PF1PF2-(12)^2=...